摘 要
在凝固熱傳問題中，相變化的過程會有潛熱釋放的效應，而潛熱釋放會影響溫度場分布導致材料的微結構改變，所以潛熱釋放的影響對溫度場的分布就顯得相當重要。本文是以有限差分法和不同的數值方法與時間步伐方法模擬凝固熱傳問題。其中主要探討的有一維暫態性熱傳、一維史蒂芬問題和一維紐曼問題，處理潛熱釋放的數值方法有等效比熱法和等效比熱/熱焓法，時間步伐方法有固定時間步伐、GLS法 、修正GLS法 和修正截尾誤差(修正LTE)。透過不同的數值方法與時間步伐方法來比較溫度場分布的準確性、潛熱釋放量和CPU運算時間，其中溫度場的準確性以總誤差(Total error)當作比較依據。從分析的結果發現，在求解一維暫態線性熱傳問題時，GLS法可以有效的節省CPU運算時間和維持一定的精準度；在求解一維史蒂芬問題時，等效比熱法搭配修正GLS法和修正截尾誤差確實能比GLS法求得更精準的數值解，而搭配等效比熱/熱焓法時，一階的Euler法卻比GLS法來的精準；在求解一維紐曼問題時，等效比熱法和等效比熱/熱焓法搭配修正GLS法和修正截尾誤差比GLS法精準。
關鍵字：有限差分法、可變時間步伐、修正GLS、等效比熱法、史蒂芬問題、紐曼問題
